Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 505]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что для любого числа d, не делящегося на 2 и на 5, найдётся число, в десятичной записи которого содержатся одни единицы и которое делится на d.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Первоклассник Петя знает только цифру 1. Докажите, что он может записать число, которое делится на 2001.
Докажите, что из 11 различных бесконечных десятичных дробей можно выбрать две такие, которые совпадают в бесконечном числе разрядов.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Дана бесконечная последовательность цифр. Докажите, что для любого натурального числа n, взаимно простого с числом 10, можно указать такую группу стоящих подряд цифр последовательности, что записываемое этими цифрами число делится на n.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Двое пишут 2k-значное число, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый, вторую – второй. Третью снова первый и т.д. Может ли первый добиться того, чтобы полученное число делилось на 9, если второй хочет этому помешать? Рассмотреть случаи: а) k = 10; б) k = 15.
Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 505]
Фильтр
