Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 105]
Дана правильная треугольная пирамида
BCDE (
B – вершина,
CDE – основание). Известно, что
CD = a ,
BC = b . Пирамиду
пересекает плоскость
γ , параллельная рёбрам
BC и
DE .
На каком расстоянии от ребра
DE должна быть проведена плоскость
γ , чтобы площадь сечения пирамиды этой плоскостью была
наибольшей?
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб. Плоскость,
проведённая через одну из сторон нижнего основания и
противоположную сторону верхнего основания, образует с плоскостью
основания угол
45
o . Полученное сечение имеет площадь
Q . Найдите боковую поверхность параллелепипеда.
Основание прямого параллелепипеда – ромб, площадь которого
равна
Q . Площади диагональных сечений равны
S1
и
S2
.
Найдите объём параллелепипеда.
Правильную четырёхугольную пирамиду пересекает плоскость,
проходящая через вершину основания перпендикулярно противоположному
боковому ребру. Площадь получившегося сечения в два раза меньше
площади основания пирамиды. Найдите отношение высоты пирамиды
к боковому ребру.
Правильную четырёхугольную пирамиду
PQRST с вершиной
P
пересекает плоскость, проходящая через основание
M высоты
PM ,
перпендикулярная грани
SPT и параллельная ребру
ST . Высота
PM
в два раза больше ребра
ST . Найдите отношение площади
получившегося сечения к площади основания пирамиды.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 105]