Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 380]

Задача 116345

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]
	[	Биссектриса делит дугу пополам	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Две окружности проходят через вершину угла и точку его биссектрисы. Докажите, что отрезки, высекаемые ими на сторонах угла, равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52637

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Во вписанном четырёхугольнике ABCD диагональ AC перпендикулярна диагонали BD и делит её пополам. Найдите углы четырёхугольника, если $\angle$ BAD = $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53009

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Трапеция KLMN с основаниями LM и KN вписана в окружность, центр которой лежит на основании KN. Диагональ LN трапеции равна 4, а угол MNK равен 60^o. Найдите основание LM трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 52385

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Связь величины угла с длиной дуги и хорды	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Во вписанном четырёхугольнике ABCD известны углы: ∠DAB = α, ∠ABC = β, ∠BKC = γ, где K – точка пересечения диагоналей. Найдите угол ACD.

Прислать комментарий Решение

Задача 52404

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике MNPQ диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S.
Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника MNPQ можно описать окружность, PQ = 12, SQ = 9.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 380]