Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 970]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
На координатной плоскости задан график функции y = kx + b (см. рисунок). В той же координатной плоскости схематически постройте график функции y = kx² + bx.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
P(x) и Q(x) – приведённые квадратные трёхчлены, имеющие по два различных корня. Оказалось, что сумма двух чисел, получаемых при подстановке корней трёхчлена P(x) в трёхчлен Q(x), равна сумме двух чисел, получаемых при подстановке корней трёхчлена Q(x) в трёхчлен P(x). Докажите, что дискриминанты трёхчленов P(x) и Q(x) равны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Разложить на множители выражение $x^3 + y^3 + z^3 - 3 x y z$.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Вычислите коэффициент при x100 в многочлене (1 + x + x2 + ... + x100)3 после приведения всех подобных членов.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Для каждого действительного a построим на плоскости Opq корневую прямую a² + ap + q = 0.
Докажите, что полученное множество прямых совпадает с множеством всех касательных к дискриминантной параболе p² – 4q = 0.
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 970]
Фильтр
