Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 965]

Задача 35231

Темы:	[	Свойства коэффициентов многочлена	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Раскладки и разбиения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Вычислите коэффициент при x¹⁰⁰ в многочлене (1 + x + x² + ... + x¹⁰⁰)³ после приведения всех подобных членов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60945

Темы:	[	Фазовая плоскость коэффициентов	]
Темы:	[	Кривые второго порядка	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Для каждого действительного a построим на плоскости Opq корневую прямую a² + ap + q = 0.
Докажите, что полученное множество прямых совпадает с множеством всех касательных к дискриминантной параболе p² – 4q = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60950

Тема:

[

Фазовая плоскость коэффициентов

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

На фазовой плоскости через точку (p, q) проведены касательные к дискриминантной параболе p² – 4q = 0.
Найдите координаты точек касания.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60954

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения (2 – a)x² – 3ax + 2a = 0 больше ½?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60955

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения (1 + a)x² – 3ax + 4a = 0 больше 1?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 965]