Подтемы:
-
Тригонометрические замены
(13 задач)
Замена переменных (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Два мудреца играют в следующую игру. Выписаны числа 0, 1, 2,..., 1024. Первый мудрец зачёркивает 512 чисел (по своему выбору), второй зачёркивает 256 из оставшихся, затем снова первый зачёркивает 128 чисел и т.д. На десятом шаге второй мудрец зачёркивает одно число; остаются два числа. После этого второй мудрец платит первому разницу между этими числами. Как выгоднее играть первому мудрецу? Как второму? Сколько уплатит второй мудрец первому, если оба будут играть наилучшим образом? (Ср. с задачей 78710 и с задачей 78716.)
Решение
Убрать все задачи
Два мудреца играют в следующую игру. Выписаны числа 0, 1, 2,..., 1024. Первый мудрец зачёркивает 512 чисел (по своему выбору), второй зачёркивает 256 из оставшихся, затем снова первый зачёркивает 128 чисел и т.д. На десятом шаге второй мудрец зачёркивает одно число; остаются два числа. После этого второй мудрец платит первому разницу между этими числами. Как выгоднее играть первому мудрецу? Как второму? Сколько уплатит второй мудрец первому, если оба будут играть наилучшим образом? (Ср. с задачей 78710 и с задачей 78716.)
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Задача 61281 |
|
|
Решите систему
x² + y² = 1,
4xy(2y² – 1) = 1.
|
|
Решение |
Задача 79481 |
|
|
Решить уравнение
|
|
|
Решение |
Задача 102825 |
|
|
Решите систему уравнений:
1/x + 1/y = 6,
1/y + 1/z = 4,
1/z + 1/x = 5.
|
|
|
Решение |
Задача 116003 |
|
|
Функция f(x) определена для всех x,
кроме 1, и удовлетворяет равенству: . Найдите f(–1).
|
|
|
Решение |
Задача 61284 |
|
|
Среди всех решений системы
x² + y² = 4,
z² + t² = 9,
xt + yz = 6
выберите те, для которых величина x + z принимает наибольшее значение.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
