Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дано несколько белых и несколько чёрных точек. Из каждой белой точки идет стрелка в каждую чёрную, на каждой стрелке написано натуральное число. Известно, что если пройти по любому замкнутому маршруту, то произведение чисел на стрелках, идущих по направлению движения, равно произведению чисел на стрелках, идущих против направления движения. Обязательно ли можно поставить в каждой точке натуральное число так, чтобы число на каждой стрелке равнялось произведению чисел на её концах?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66357

Тема:   [ Иррациональные неравенства ]

Сложность: 2 Классы: 8

Известно, что     где  x > 0,  y > 0,  z > 0.  Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116430

Тема:   [ Иррациональные неравенства ]

Сложность: 2 Классы: 9,10,11

Решите неравенство:  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64834

Тема:   [ Иррациональные неравенства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Существует ли такое x, что    ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35464

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что сумма является целым числом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78174

Тема:   [ Квадратные корни (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Даны две бочки бесконечно большой емкости. Можно ли, пользуясь двумя ковшами емкостью 2 - и , перелить из одной в другую ровно 1 литр?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями