Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 137]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На клетчатой бумаге нарисовали треугольник, один из углов которого равен 45∘ (см.рис.). Найдите значения остальных углов.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дан прямоугольник 100×101, разбитый линиями сетки на единичные квадратики. Найдите число отрезков, на которое линии сетки разбивают его диагональ.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В каждой клетке квадрата 8×8 клеток проведена одна из диагоналей. Рассмотрим объединение этих 64 диагоналей. Оно состоит из нескольких связных частей (к одной части относятся точки, между которыми можно пройти по одной или нескольким диагоналям). Может ли количество этих частей быть больше
а) 15;
б) 20?
в) Может ли в аналогичной задаче про квадрат n×n клеток получиться больше чем n²/4 частей (для n > 8)?
На сетке из равносторонних треугольников построен угол ACB (см. рисунок). Найдите его величину.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В некотором городе каждая улица идет либо с севера на юг, либо с востока на запад. Автомобилист совершил прогулку по этому городу, сделав ровно сто поворотов налево. Сколько поворотов направо он мог сделать при этом, если никакое место он не проезжал дважды и в конце вернулся назад?
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 137]
Фильтр
