ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 94]      



Задача 34893

Темы:   [ Метод координат в пространстве (прочее) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Докажите, что пересечение трёх прямых круговых цилиндров с радиусами 1, оси которых попарно взаимно перпендикулярны (но не обязательно пересекаются), содержится в некотором шаре радиуса  

Прислать комментарий     Решение

Задача 87175

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Уравнение плоскости ]
[ Скалярное произведение ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Составьте уравнение плоскости, содержащей прямую = - = 3-z и параллельную прямой пересечения плоскостей 4x + 5z - 3 = 0 и 2x + y + 2z = 0 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87176

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите расстояние между прямой, проходящей через точки A(-3;0;1) и B(2;1;-1) , и прямой, проходящей через точки C(-2;2;0) и D(1;3;2) .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87177

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Параметрические уравнения прямой ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Через точку M(-2;0;3) проведите прямую, пересекающую прямые

и

Прислать комментарий     Решение

Задача 87179

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 3 , BC = 2 , CC1 = 4 . На ребре AB взята точка M , причём AM:MB = 1:2 ; K – точка пересечения диагоналей грани CC1D1D . Найдите угол и расстояние между прямыми D1M и B1K .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 94]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам