Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(424 задачи)
Четность и нечетность
(630 задач)
Признаки делимости
(187 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(188 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(277 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(609 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(368 задач)
Произведения и факториалы
(121 задача)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(50 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что
ACB = 25o , ACD = 40o
и BAD = 115o . Найдите угол ADB .
Решение
Решение
Айрат выписал подряд все числа месяца: 123456789101112... и покрасил три дня (дни рождения своих друзей), никакие два из которых не идут подряд. Оказалось, что все непокрашенные участки состоят из одинакового количества цифр. Докажите, что первое число месяца покрашено. Решение
Убрать все задачи
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что
РешениеНа плоскости дано n прямых общего положения. Чему равно число образованных ими треугольников?
РешениеАйрат выписал подряд все числа месяца: 123456789101112... и покрасил три дня (дни рождения своих друзей), никакие два из которых не идут подряд. Оказалось, что все непокрашенные участки состоят из одинакового количества цифр. Докажите, что первое число месяца покрашено.
Решение
Задачи
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 2460]
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 2460]
Задача 78765 |
|
|
При обычной игре в домино кости выкладываются так, чтобы разность между числами
на соседних костях равнялась 0.
Можно ли выложить все 28 костей в замкнутую цепь так, чтобы все эти разности равнялись ±1?
|
|
Решение |
Задача 86100 |
|
|
Найти хотя бы одно целочисленное решение уравнения a²b² + a² + b² + 1 = 2005.
|
|
|
Решение |
Задача 86478 |
|
|
Доказать, что при любых натуральных m и n число 10m + 1 не делится на 10n − 1.
|
|
|
Решение |
Задача 86480 |
|
|
Доказать, что числа 27x + 4 и 18x + 3 взаимно просты при любом натуральном x.
|
|
|
Решение |
Задача 88011 |
|
|
Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20. 33 богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу, или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10?
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 2460]
