Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(425 задач)
Четность и нечетность
(632 задачи)
Признаки делимости
(188 задач)
Простые числа и их свойства
(203 задачи)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(188 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(279 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(609 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(369 задач)
Произведения и факториалы
(121 задача)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(52 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 2468]
Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 2468]
Задача 31256 |
|
|
Доказать, что n-е простое число больше 3n при n > 12.
|
|
|
Решение |
Задача 31267 |
|
|
Доказать, что a2n+1 + (a – 1)n+2 делится на a² – a + 1 (a – целое, n – натуральное).
|
|
|
Решение |
Задача 31270 |
|
|
Доказать, что n² + 5n + 16 не делится на 169 ни при каком натуральном n.
|
|
|
Решение |
Задача 31283 |
|
|
Найти все такие натуральные числа p, что p и p6 + 6 – простые.
|
|
|
Решение |
Задача 31291 |
|
|
Решить в целых числах уравнение x² + y² + z² = 4(xy + yz + zx).
|
|
|
Решение |
Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 2468]
