Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 188]

Задача 30617

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что любое натуральное число сравнимо с суммой своих цифр по модулю
а) 3; б) 9.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64325

Темы:	[	Ребусы	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Имеет ли решение ребус АПЕЛЬСИН – СПАНИЕЛЬ = 2012·2013?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64679

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Последовательности (прочее)	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунду компьютер прибавляет к числу на экране сумму его цифр.
Может ли через какое-то время на экране появиться число 123456789?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65172

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Три трёхзначных простых числа, составляющие арифметическую прогрессию, записаны подряд.
Может ли полученное девятизначное число быть простым?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65624

Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Автор: Раскин М.А.

Есть четыре карточки с цифрами: 2, 0, 1, 6. Для каждого из чисел от 1 до 9 можно из этих карточек составить четырёхзначное число, которое кратно выбранному однозначному. А в каком году такое будет в следующий раз?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 188]