Каталог по темам

Задачи

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 704]

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Докажите тождество: 1 + 3 + 5 +...+ (2n – 1) = n².

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Три простых числа p, q и r, большие 3, образуют арифметическую прогрессию: q = p + d, r = p + 2d. Докажите, что d делится на 6.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите остаток от деления 6¹⁰⁰ на 7.

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Геометрическая прогрессия	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Сколько существует целых чисел от 0 до 999999, в десятичной записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр?

Темы:	[	Малая теорема Ферма	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти последнюю цифру числа 7¹⁹⁸⁸ + 9¹⁹⁸⁸.

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 704]