Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(76 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(177 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 590]
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 590]
Задача 109042 |
|
|
Доказать неравенство abc² + bca² + cab² ≤ a4 + b4 + c4.
|
|
Решение |
Задача 109543 |
|
|
Докажите, что для любых действительных чисел a и b справедливо неравенство a² + ab + b² ≥ 3(a + b – 1).
|
|
|
Решение |
Задача 109871 |
|
|
Докажите, что для любых положительных чисел x и y справедливо
неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 109886 |
|
|
Докажите, что если a, b, c – положительные числа и ab + bc + ca > a + b + c, то a + b + c > 3.
|
|
|
Решение |
Задача 111771 |
|
|
Для вещественных x > y > 0 и натуральных n > k докажите неравенство (xk – yk)n < (xn – yn)k.
|
|
|
Решение |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 590]
