Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 267]
Существуют ли числа такие p и q, что уравнения x² + (p – 1)x + q = 0 и x² + (p + 1)x + q = 0 имеют по два различных корня, а уравнение
x² + px + q = 0 не имеет корней?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Существуют ли такие три числа, что если их поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трёхчлена, то он имеет два положительных корня, а если в другом – два отрицательных?
Известно, что квадратные уравнения ax² + bx + c = 0 и bx² + cx + a = 0 (a, b и c – отличные от нуля числа) имеют общий корень.
Найдите его.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
При каких значениях c числа sin α и cos α являются корнями квадратного уравнения 5x² – 3x + c = 0 (α – некоторый угол)?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Известно, что сумма любых двух из трёх квадратных трёхчленов x² + ax + b, x² + cx + d, x² + ex + f не имеет корней.
Может ли сумма всех этих трёхчленов иметь корни?
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 267]
Фильтр
