ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 256]      



Задача 79311

Темы:   [ Квадратные уравнения и системы уравнений ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 11

Найти все положительные решения системы уравнений
   

Прислать комментарий     Решение

Задача 86520

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Про квадратный трехчлен  f(x) = ax² – ax + 1  известно, что  | f(x)| ≤ 1  при  0 ≤ x ≤ 1.  Найдите наибольшее возможное значение а.

Прислать комментарий     Решение

Задача 97900

Темы:   [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]
[ Ограниченность, монотонность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Фольклор

При каком натуральном K величина     достигает максимального значения?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104097

Тема:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Даны квадратные трёхчлены  f и g с одинаковыми старшими коэффициентами. Известно, что сумма четырёх корней этих трёхчленов
равна р. Найдите сумму корней трёхчлена  f + g, если известно, что он имеет два корня.

Прислать комментарий     Решение

Задача 107740

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что корни уравнения  x² + px + q = 0  – целые числа, а p и q – простые числа. Найдите p и q.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 256]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .