Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 267]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Ненулевые числа a и b таковы, что уравнение a(x – a)² + b(x – b)² = 0 имеет единственное решение. Докажите, что |a| = |b|.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
P(x) и Q(x) – приведённые квадратные трёхчлены, имеющие по два различных корня. Оказалось, что сумма двух чисел, получаемых при подстановке корней трёхчлена P(x) в трёхчлен Q(x), равна сумме двух чисел, получаемых при подстановке корней трёхчлена Q(x) в трёхчлен P(x). Докажите, что дискриминанты трёхчленов P(x) и Q(x) равны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Один из корней уравнения x² + ax + b = 0 равен 1 + 
. Найдите a и b, если известно, что они рациональны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Пусть x1, x2 – корни уравнения x² + px + q = 0. Выразите через p и q следующие выражения:
а) 
б) 
в) 
г) 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Уравнение x² + px + q = 0 имеет корни x1 и x2. Напишите уравнение, корнями которого будут числа y1, y2 равные:
а) 
б) 
в) 
г) 
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 267]
Фильтр
