Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 55]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111261

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Показательные уравнения ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Найдите все положительные корни уравнения  x^x + x^1–x = x + 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67315

Темы:   [ Взвешивания ] [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

У математика есть 19 различных гирь, массы которых в килограммах равны $\ln 2$, $\ln 3$, $\ln 4, \ldots, \ln 20$, и абсолютно точные двухчашечные весы. Он положил несколько гирь на весы так, что установилось равновесие. Какое наибольшее число гирь могло оказаться на весах?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30905

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Показательные неравенства ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Какое из чисел     (10 двоек) или     (9 троек) больше? А если троек не 9, а 8?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67080

Темы:   [ Построения (прочее) ] [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

В прямоугольной системе координат (с одинаковым масштабом по осям $x$ и $y$) нарисовали график функции  $y = f(x)$.  Затем ось ординат и все отметки на оси абсцисс стёрли. Предложите способ, как с помощью карандаша, циркуля и линейки восстановить ось ординат, если
  а)  $f(x) = 3^x$;
  б)  $f(x)$ = log_ax,  где  $a$ > 1  – неизвестное число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35202

Темы:   [ Монотонность и ограниченность ] [ Показательные уравнения ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Решите уравнение 2^x+3^x=5^x.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 55]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями