Страница:
<< 187 188 189 190
191 192 193 >> [Всего задач: 1029]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Двое игроков по очереди выставляют на доску 65×65 по одной шашке. При этом ни в одной линии (горизонтали или вертикали) не должно быть больше двух
шашек. Кто не может сделать ход – проиграл. Кто выигрывает при правильной игре?
Назовём десятизначное число интересным, если оно делится на 11111 и все его цифры различны. Сколько существует интересных чисел?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10
|
Проведено три семейства параллельных прямых, по 10 прямых в каждом. Какое наибольшее число треугольников они могут вырезать из плоскости?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Назовём набор из $k$ последовательных натуральных чисел
хорошим, если можно у каждого из этих чисел выбрать по простому делителю так, чтобы у всяких двух разных чисел были выбраны разные делители. В противном случае назовём набор
плохим. При всяком ли натуральном $k$ количество плохих наборов из $k$
последовательных натуральных чисел конечно?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
На борту авиалайнера 2n пассажиров, и авиакомпания загрузила для них n порций питания с курицей и n порций с рыбой. Известно, что пассажир с вероятностью 0,5 предпочитает курицу и с вероятностью 0,5 – рыбу. Назовём пассажира недовольным, если ему осталось не то, что он предпочитает.
а) Найдите наиболее вероятное число недовольных пассажиров.
б) Найдите математическое ожидание числа недовольных пассажиров.
в) Найдите дисперсию числа недовольных пассажиров.
Страница:
<< 187 188 189 190
191 192 193 >> [Всего задач: 1029]
Фильтр
