Каталог по темам

Задачи

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 506]

Задача 64833

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В строку выписаны 40 знаков: 20 крестиков и 20 ноликов. За один ход можно поменять местами любые два соседних знака. За какое наименьшее количество ходов можно гарантированно добиться того, чтобы какие-то 20 стоящих подряд знаков оказались крестиками?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65096

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Волченков С.Г.

100 идущих подряд натуральных чисел отсортировали по возрастанию суммы цифр, а числа с одинаковой суммой цифр – просто по возрастанию. Могли ли числа 2010 и 2011 оказаться рядом?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65289

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Числа Фибоначчи	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Монету бросают 10 раз. Найдите вероятность того, что ни разу не выпадут два орла подряд.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65482

Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Малые шевеления	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

На плоскости проведены n прямых так, что каждые две пересекаются, но никакие четыре через одну точку не проходят. Всего имеются 16 точек пересечения, причём через 6 из них проходят по три прямые. Найдите n.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65494

Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]
Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Из 101 далматинца у 29 пятно только на левом ухе, у 17 – только на правом ухе, а у 22 далматинцев нет пятен на ушах.
Сколько далматинцев имеют пятно на правом ухе?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 506]