Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 506]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65337

Темы:   [ Дискретное распределение ] [ Формула включения-исключения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Петя и ещё 9 человек играют в такую игру: каждый бросает игральную кость. Игрок получает приз, если он выбросил число очков, которое не удалось выбросить никому больше.
  а) Какова вероятность того, что Петя получит приз?
  б) Какова вероятность того, что хоть кто-то получит приз?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65515

Темы:   [ Взвешивания ] [ Четность и нечетность ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

В ожидании покупателей продавец арбузов поочерёдно взвесил 20 арбузов (массой 1 кг, 2 кг, 3 кг, ..., 20 кг), уравновешивая арбуз на одной чашке весов одной или двумя гирями на другой чашке (возможно, одинаковыми). При этом продавец записывал на бумажке, гири какой массы он использовал. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться в его записях, если масса каждой гири – целое число килограммов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65780

Темы:   [ Дискретное распределение ] [ Средние величины ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Две хоккейные команды одинаковой силы договорились, что будут играть до тех пор, пока суммарный счёт не достигнет 10.
Найдите математическое ожидание числа моментов, когда наступала ничья.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 73648

Темы:   [ Индукция (прочее) ] [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Правило произведения ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Для любого натурального числа n существует составленное из цифр 1 и 2 число, делящееся на 2ⁿ. Докажите это.
(Например, на 2 делится 2, на 4 делится 12, на 8 делится 112, на 16 делится 2112...)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79399

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ] [ Сочетания и размещения ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

У правильного 1981-угольника отмечены 64 вершины. Доказать, что существует трапеция с вершинами в отмеченных точках.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 506]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями