Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 170]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11
|
В лесном пункте обмена можно обменять
• апельсин — на две груши,
• яблоко и грушу — на апельсин,
• апельсин и грушу — на яблоко.
По случаю праздника в пункте устроили акцию: за каждый обмен в подарок выдают коллекционный фантик. У лисы есть 30 яблок, 30 груш и 30 апельсинов. Какое максимальное количество фантиков она может получить?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11
|
Каждая клетка квадрата $100\times 100$ покрашена либо в белый, либо в чёрный цвет. Оказалось, что у каждой белой клетки ровно две соседних с ней по стороне клетки покрашены в белый цвет, а у каждой чёрной клетки ровно две соседних с ней по стороне клетки покрашены в чёрный цвет. Найдите максимальное возможное количество чёрных клеток.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11
|
Квадрат $N\times N$ разбит на $N^2$ единичных квадратов. Одна из вершин единичных квадратов радиоактивна. Имеется также прибор, который про любой из этих единичных квадратов определяет, есть ли среди его вершин радиоактивная. Найдите радиоактивную вершину за наименьшее число проверок, если а) $N=7$; б) $N=8$.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11
|
В каждой клетке одной из главных диагоналей доски $90\times90$ стоит конь. За какое наименьшее число ходов кони могут занять все клетки другой главной диагонали?
Разбойники Хапок и Глазок делят кучу из 100 монет. Хапок захватывает из
кучи пригоршню монет, а Глазок, глядя на пригоршню, решает, кому из двоих она
достается. Так продолжается, пока кто-то из них не получит девять пригоршней, после чего другой забирает все оставшиеся монеты (дележ может закончиться и тем, что монеты будут разделены прежде, чем кто-то получит девять пригоршней). Хапок может захватить в пригоршню сколько угодно монет. Какое наибольшее число монет он может гарантировать себе независимо от действий Глазка?
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 170]
Фильтр
