Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30796

Темы:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В квадрате отметили 20 точек и соединили их непересекающимися отрезками друг с другом и с вершинами квадрата так, что квадрат разбился на треугольники. Сколько получилось треугольников?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30798

Тема:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ]

Сложность: 4- Классы: 9

Докажите, что для плоского связного графа справедливо неравенство  E ≤ 3V – 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30799

Тема:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ]

Сложность: 4- Классы: 9

Докажите, что для любого плоского графа (в том числе и несвязного) справедливо неравенство  E ≤ 3V – 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30800

Тема:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ]

Сложность: 4- Классы: 9

Докажите, что граф, имеющий пять вершин, каждая из которых соединена ребром со всеми остальными, не является плоским.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30801

Темы:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Можно ли построить три дома, вырыть три колодца и соединить тропинками каждый дом с каждым колодцем так, чтобы тропинки не пересекались?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями