Страница:
<< 41 42 43 44
45 46 47 >> [Всего задач: 389]
На консультации было 20 школьников и разбиралось 20 задач. Оказалось, что
каждый из школьников решил две задачи и каждую задачу решили два школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, чтобы каждый школьник рассказал одну из решённых им задач и все задачи были разобраны.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Можно ли 77 телефонов соединить между собой проводами так, чтобы каждый
был соединён ровно с пятнадцатью?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
На кошачьей выставке каждый посетитель погладил ровно трех кошек. При этом
оказалось, что каждую кошку погладили ровно три посетителя.
Докажите, что посетителей было ровно столько же, сколько кошек.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Посёлок построен в виде квадрата 3 квартала на 3 квартала (кварталы – квадраты со стороной b, всего 9 кварталов). Какой наименьший путь должен пройти асфальтоукладчик, чтобы заасфальтировать все улицы, если он начинает и кончает свой путь в угловой точке A? (Стороны квадрата – тоже улицы).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
20 футбольных команд проводят первенство. В первый день все команды сыграли по одной игре. Во второй также все команды сыграли по одной игре.
Докажите, что после второго дня можно указать такие 10 команд, что никакие две из них не играли друг с другом.
Страница:
<< 41 42 43 44
45 46 47 >> [Всего задач: 389]
Фильтр
