Страница:
<< 65 66 67 68
69 70 71 >> [Всего задач: 393]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Двадцать городов соединены 172 авиалиниями.
Доказать, что, используя эти авиалинии, можно из любого города перелететь в любой другой (быть может, делая пересадки).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Муравей ползает по проволочному каркасу куба, при этом он никогда не
поворачивает назад.
Может ли случиться, что в одной вершине он побывал 25 раз, а в каждой из остальных – по 20 раз?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
В Совершенном городе шесть площадей. Каждая площадь соединена прямыми улицами ровно с тремя другими площадями. Никакие две улицы в городе не пересекаются. Из трёх улиц, отходящих от каждой площади, одна проходит внутри угла, образованного двумя другими. Начертите возможный план такого города.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Кузнечик умеет прыгать только ровно на 50 см. Он хочет обойти 8 точек, отмеченных на рисунке (сторона клетки равна 10 см). Какое наименьшее количество прыжков ему придётся сделать? (Разрешается посещать и другие точки плоскости, в том числе не узлы сетки. Начинать и заканчивать можно в любых точках.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Туристическая фирма провела акцию: "Купи путевку в Египет, приведи четырёх друзей, которые также купят путевку, и получи стоимость путевки обратно". За время действия акции 13 покупателей пришли сами, остальных привели друзья.
Некоторые из них привели ровно по четыре новых клиента, а остальные 100 не привели никого. Сколько туристов отправились в Страну Пирамид бесплатно?
Страница:
<< 65 66 67 68
69 70 71 >> [Всего задач: 393]
Фильтр
