Страница:
<< 64 65 66 67
68 69 70 >> [Всего задач: 383]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
У Пети есть колода из 36 карт (4 масти по 9 карт в каждой). Он выбирает из неё половину карт (какие хочет) и отдаёт Васе, а вторую половину оставляет себе.
Далее каждым ходом игроки по очереди выкладывают на стол по одной карте (по своему выбору, в открытом виде); начинает Петя. Если в ответ на ход Пети Вася смог выложить карту той же масти или того же достоинства, Вася зарабатывает
1 очко. Какое наибольшее количество очков он может гарантированно заработать?
Сеть метро имеет на каждой линии не менее 4 станций, из них не более трёх
пересадочных. Ни на какой пересадочной станции не скрещиваются более двух
линий. Какое наибольшее число линий может иметь такая сеть, если с каждой
станции на любую другую можно попасть, сделав не больше двух пересадок?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Какое минимальное количество точек на поверхности
а) додекаэдра,
б) икосаэдра
надо отметить, чтобы на каждой грани была хотя бы одна отмеченная точка?
Имеется 20 бусинок десяти цветов, по две бусинки каждого цвета. Их как-то
разложили в 10 коробок. Известно, что можно выбрать по бусинке из каждой
коробки так, что все цвета будут представлены. Докажите, что число способов
такого выбора есть ненулевая степень двойки.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
На большой шахматной доске отметили 2n клеток так, что ладья может ходить по всем отмеченным клеткам, не перепрыгивая через неотмеченные.
Докажите, что фигуру из отмеченных клеток можно разрезать на n прямоугольников.
Страница:
<< 64 65 66 67
68 69 70 >> [Всего задач: 383]
Фильтр
