Статья "Графы" (А. Савин)
Статья "Элементы теории графов" (В. Фосс)
Материалы по этой теме:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 6. Графы-1
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 13. Графы-2
Книги, журналы, Иванов С.В., Математический кружок, глава 5. Графы
Подтемы:
-
Степень вершины
(123 задачи)
Связность и разложение на связные компоненты
(67 задач)
Деревья
(37 задач)
Планарные графы. Формула Эйлера
(21 задача)
Обход графов
(80 задач)
Ориентированные графы
(49 задач)
Теория графов (прочее)
(85 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Выпуклый многогранник ABCDFE имеет пять граней: CDF , ABE , BCFE , ADFE и ABCD . Ребро AB параллельно ребру CD . Точки K и L расположены соответственно на рёбрах AD и BC так, что отрезок KL делит площадь грани ABCD пополам. Точка M является серединой ребра EF и вершиной пирамиды MABCD , объём которой равен 6. Найдите объём пирамиды EKLF , если известно, что объём многогранника ABCDFE равен 19.
РешениеКак одним циркулем удвоить отрезок?
РешениеГосударство Диполия населено лжецами и рыцарями, причем лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Путешественник едет по этой стране в сопровождении официального гида и знакомится с другим жителем. "Вы, конечно, рыцарь?" -- спрашивает он. Туземец его понимает и отвечает "Ырг", что значает то ли "да", то ли "нет". На просьбу перевести гид говорит: "Он сказал -- да. Добавлю, что на самом деле он лжец". А вы как думаете?
Решение
Задачи
Задача 32995 |
|
|
В Заитильщине 57 деревень, между некоторыми из которых проложены дороги. Известно, что из каждой деревни можно попасть в любую другую, притом по единственному маршруту.
а) Докажите, что найдётся деревня, из которой выходит лишь одна дорога.
б) Сколько дорог в Заитильщине?
|
|
Решение |
Задача 35438 |
|
|
В компании у каждых двух людей ровно пять общих знакомых. Докажите, что количество пар знакомых делится на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 35514 |
|
|
В углах шахматной доски 3×3 стоят четыре коня: два белых (в соседних углах) и два чёрных.
Можно ли за несколько ходов поставить коней так, чтобы во всех соседних углах стояли кони различного цвета?
|
|
|
Решение |
Задача 60367 |
|
|
На плоскости даны шесть точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Каждая пара точек соединена отрезком синего или красного цвета. Докажите, что среди данных точек можно выбрать такие три, что все стороны образованного ими треугольника будут окрашены в один цвет.
|
|
|
Решение |
Задача 64693 |
|
|
Впишите в пять кружков натуральные числа так, чтобы выполнялись два условия:
- если два кружка соединены линией, то стоящие в них числа должны отличаться ровно в два или ровно в четыре раза;
- если два кружка не соединены линией, то отношение стоящих в них чисел не должно быть равно ни 2, ни 4.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 390]
