Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 393]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Лифт в 100-этажном доме имеет 2 кнопки: "+7" и "–9" (первая поднимает лифт на 7 этажей, вторая опускает на 9).Можно ли проехать:
a) с 1-го на 2-й;
б) со 2-го на 1-й;
в) с любого на любой этаж?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
а) В группе из четырёх человек, говорящих на разных языках, любые трое могут общаться (возможно, один переводит двум другим).
Доказать, что их можно разбить на пары, в каждой из которых имеется общий язык.
б) То же для группы из 100 человек.
в) То же для группы из 102 человек.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В одной из вершин а) октаэдра; б) куба сидит муха. Может ли она проползти по всем его рёбрам ровно по одному разу и возвратиться в исходную вершину?
В Заитильщине 57 деревень, между некоторыми из которых проложены дороги. Известно, что из каждой деревни можно попасть в любую другую, притом по единственному маршруту.
а) Докажите, что найдётся деревня, из которой выходит лишь одна дорога.
б) Сколько дорог в Заитильщине?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Жук ползёт по рёбрам куба. Сможет ли он последовательно обойти все рёбра, проходя по каждому ребру ровно один раз?
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 393]
Фильтр
