Каталог по темам

Задачи

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 12775]

Задача 98334

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Осевая и скользящая симметрии (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Автор: Евдокимов М.А.

Барон Мюнхаузен утверждает, что пустил шар от борта бильярда, имеющего форму правильного треугольника, так, что тот, отражаясь от бортов, прошёл через некоторую точку три раза в трёх различных направлениях и вернулся в исходную точку. Могут ли слова барона быть правдой? (Отражение шара от борта происходит по закону "угол падения равен углу отражения".)

Прислать комментарий

Решение

Задача 102499

Тема:

[

Отношение площадей подобных треугольников

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает сторону BC в точке M, а сторону AC – в точке N. Площадь треугольника MCN в два раза больше площади трапеции ABMN. Найдите CM : MB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102500

Тема:

[

Отношение площадей подобных треугольников

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Прямая, параллельная стороне LM треугольника KLM, пересекает сторону KL в точке A, а сторону KM – в точке B. Площадь трапеции ALMB в три раза меньше площади треугольника ABK. Найдите MB : MK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102816

Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]
	[	Перпендикулярные прямые	]
	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Опустить из данной точки A вне прямой l перпендикуляр на эту прямую, проведя не более трёх линий? (Третьей линией должен быть перпендикуляр.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 102846

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Квадрат на шестиугольники. Разрежьте квадрат на два равных шестиугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 12775]