Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1341]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60325

Темы:   [ Плоскость, разрезанная прямыми ] [ Индукция в геометрии ] [ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

На сколько частей делят пространство n плоскостей, проходящих через одну точку, если никакие три не имеют общей прямой?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66623

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Площади криволинейных фигур ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Требуется разделить криволинейный треугольник на рисунке на 2 части одинаковой площади, проведя одну линию циркулем. Это можно сделать, выбрав в качестве центра одну из отмеченных точек и проводя дугу через другую отмеченную точку. Найдите способ это сделать и докажите, что он подходит.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66797

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Окружности (прочее) ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

На клетчатой бумаге нарисовали треугольник, один из углов которого равен $45^{\circ}$ (см.рис.). Найдите значения остальных углов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67169

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8

Разрежьте «печенье» на 16 равных частей (т. е. одинаковых по размеру и по форме). Разрезы не обязательно прямолинейные.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79426

Темы:   [ Раскраски ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Белая плоскость произвольным образом забрызгана чёрной тушью. Доказать, что для любого положительного l существует отрезок длины l, у которого оба конца одного цвета.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1341]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями