Материалы по этой теме:
Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 163]
Каждая точка плоскости раскрашена в один из трех цветов. Обязательно ли найдется треугольник площади 1, все вершины которого имеют одинаковый цвет?
На клетчатой доске 10×10 в одной из клеток сидит бактерия. За один ход бактерия сдвигается в соседнюю по стороне клетку и делится на две бактерии (обе остаются в той же клетке). Затем снова одна из сидящих на доске бактерий сдвигается в соседнюю по стороне клетку и делится на две, и так далее. Может ли после нескольких таких ходов во всех клетках оказаться поровну бактерий?
Каждая клетка квадрата $100\times 100$ покрашена либо в белый, либо в чёрный цвет. Оказалось, что у каждой белой клетки ровно две соседних с ней по стороне клетки покрашены в белый цвет, а у каждой чёрной клетки ровно две соседних с ней по стороне клетки покрашены в чёрный цвет. Найдите максимальное возможное количество чёрных клеток.
(Расстояние между клетками – наименьшее число линий сетки, горизонтальных и вертикальных, которые должна пересечь ладья на пути из одной клетки в другую.)
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 163]
Задача 66119 |
|
|
Петя раскрасил каждую клетку квадрата 1000×1000 в один из 10 цветов. Также он придумал такой 10-клеточный многоугольник Ф, что при любом способе положить его по границам клеток на раскрашенный квадрат, все 10 накрытых им клеток будут разного цвета. Обязательно ли Ф – прямоугольник?
|
|
Решение |
Задача 66606 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67265 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67452 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98224 |
|
|
В какое наименьшее число цветов нужно раскрасить клетки бесконечного листа клетчатой бумаги, чтобы
а) каждые две клетки на расстоянии 6 были покрашены в разные цвета?
(Расстояние между клетками – наименьшее число линий сетки, горизонтальных и вертикальных, которые должна пересечь ладья на пути из одной клетки в другую.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 163]
