Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 145]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
У Алисы в кармане шесть волшебных пирожков – два увеличивающих (съешь – вырастешь), а остальные уменьшающие (съешь – уменьшишься). Когда Алиса встретила Мэри Энн, она, не глядя, вынула из кармана три пирожка и отдала их Мэри. Найдите вероятность того, что у одной из девочек нет ни одного увеличивающего пирожка.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Петр Иванович, еще 49 мужчин и 50 женщин в случайном порядке рассаживаются
вокруг круглого стола. Назовём мужчину довольным, если рядом с ним сидит женщина. Найдите:
а) вероятность того, что Петр Иванович доволен;
б) математическое ожидание числа довольных мужчин.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Будем считать, что рождение девочки и мальчика равновероятны. Известно, что в некоторой семье двое детей.
а) Какова вероятность того, что из них один мальчик и одна девочка?
б) Дополнительно известно, что один из детей – мальчик. Какова теперь вероятность того, что в семье один мальчик и одна девочка?
в) Дополнительно известно, что мальчик родился в понедельник. Какова теперь вероятность того, что в семье один мальчик и одна девочка?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Вероятность рождения двойняшек в Швамбрании равна p, тройняшки в Швамбрании не рождаются.
а) Оцените вероятность того, что встреченный на улице швамбранец – один из пары двойняшек?
б) В некоторой швамбранской семье трое детей. Какова вероятность того, что
среди них есть пара двойняшек?
в) В школах швамбранских двойняшек обязательно зачисляют в один класс.
Всего в Швамбрании N первоклассников.
Каково матожидание числа пар двойняшек среди них?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9,10,11
|
К юбилею Санкт-Петербургских математических олимпиад монетный двор отчеканил три юбилейные монеты. Одна монета получилась правильно, у второй монеты на обеих сторонах оказалось два орла, а у третьей обе стороны – решки. Директор монетного двора не глядя выбрал одну из этих трёх монет и бросил её наудачу. Выпал орёл. Чему равна вероятность того, что на второй стороне этой монеты тоже орёл?
Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 145]
Фильтр
