Страница:
<< 110 111 112 113
114 115 116 >> [Всего задач: 4283]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На плоскости лежал куб. Его перекатили несколько раз (через рёбра) так, что куб снова оказался на исходном месте той же гранью вверх.
Могла ли при этом верхняя грань повернуться на 90° относительно своего начального положения?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Палиндром – это натуральное число, которое читается одинаково слева направо и справа налево (например, 1, 343 и 2002 палиндромы).
Найдутся ли 2005 пар вида (n, n + 110), где оба числа – палиндромы?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Докажите, что можно найти такие 100 пар целых чисел так, что в десятичной записи каждого числа все цифры не меньше 6 и произведение чисел каждой пары – тоже число, где все цифры не меньше 6.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Десяти ребятам положили в тарелки по 100 макаронин. Есть ребята не хотели и стали играть. Одним действием кто-то из детей перекладывает из своей тарелки по одной макаронине всем другим детям. После какого наименьшего количества действий у всех в тарелках может оказаться разное количество макаронин?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В каждой клетке доски 8×8 написали по одному натуральному числу. Оказалось, что при любом разрезании доски на доминошки суммы чисел во всех доминошках будут разные. Может ли оказаться, что наибольшее записанное на доске число не больше 32?
Страница:
<< 110 111 112 113
114 115 116 >> [Всего задач: 4283]
Фильтр
