Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 188]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 6,7,8
|
Докажите, что n³ + 2 не делится на 9 ни при каком натуральном n.
a и b – натуральные числа, причём число a² + b² делится на 21. Докажите, что оно делится и на 441.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10
|
Докажите, что 22225555 + 55552222 делится на 7.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
а) Может ли сумма квадратов двух нечётных чисел быть квадратом целого числа?
б) Может ли сумма квадратов трёх нечётных чисел быть квадратом целого числа?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Докажите, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не является точным квадратом.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 188]