Страница:
<< 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 188]
|
|
Сложность: 2- Классы: 5,6,7
|
Докажите, что любое простое число, большее 3, можно записать в одном из двух видов: 6n + 1 либо 6n – 1, где n – натуральное число.
|
|
Сложность: 2 Классы: 6,7,8
|
а) Покажите, что среди любых шести целых чисел найдутся два, разность которых
кратна 5.
б) Останется ли это утверждение верным, если вместо разности
взять сумму?
|
|
Сложность: 2 Классы: 5,6,7
|
Даны 16 чисел: 1, 11, 21, 31 и т.д. (каждое следующее на 10 больше предыдущего).
Можно ли расставить их в таблице 4×4 так, чтобы разность каждых двух чисел, стоящих в соседних по стороне клетках, не делилась на 4?
|
|
Сложность: 2 Классы: 5,6,7
|
Начнём считать пальцы на правой руке: первый – мизинец, второй – безымянный, третий – средний, четвёртый – указательный, пятый – большой, шестой – снова указательный, седьмой – снова средний, восьмой – безымянный, девятый – мизинец, десятый – безымянный и т. д. Какой палец будет по счету 2004-м?
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.
Страница:
<< 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 188]