Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 609]

Темы:	[	Деление с остатком	]
	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Сколько существует натуральных чисел n, меньших 10000, для которых 2ⁿ – n² делится на 7?

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть ka ≡ kb (mod m), k и m взаимно просты. Тогда a ≡ b (mod m).

Тема:

[

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть ka ≡ kb (mod kn). Тогда a ≡ b (mod n).

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.

Тема:

[

]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Найти наименьшее натуральное N, дающее остаток 1 по модулю 2, 2 по модулю 3, ..., 7 по модулю 8.

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 609]