Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 52]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
На лицевой стороне каждой из $6$ карточек Аня написала черным или красным фломастером по натуральному числу. При этом каждым цветом Аня написала хотя бы два числа.
Затем Боря взял каждую карточку, посмотрел, каким цветом на ней написано число, перемножил все Анины числа того же цвета на других карточках и записал результат на обороте карточки (если другая карточка того же цвета всего одна, то Боря пишет число с этой одной карточки).
Мы видим обороты, на которых написаны числа $18$, $23$, $42$, $42$, $47$, $63$. А что написано на лицевых сторонах этих карточек?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На окружности отмечено 100 точек. Может ли при этом оказаться ровно 1000 прямоугольных треугольников, все вершины которых — отмеченные точки?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В строку записано 2020 натуральных чисел. Каждое из них, начиная с третьего, делится и на предыдущее, и на сумму двух предыдущих.
Какое наименьшее значение может принимать последнее число в строке?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Кощею достались шесть сундуков с золотыми монетами. Всего монет 300, и Кощей знает, сколько монет в каком сундуке лежит. За один ход Кощей выбирает любой набор сундуков (но не все шесть), общее количество монет в которых позволяет распределить их по выбранным сундукам поровну. Затем он уравнивает количества монет в выбранных сундуках, перекладывая монеты между ними.
Всегда ли Кощей может за несколько ходов добиться, чтобы во всех шести сундуках стало поровну монет?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Найдите все простые числа p, q и r, для которых выполняется равенство: p + q = (p – q)r.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 52]
Фильтр
