Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В шестиугольнике равны углы, три главные диагонали равны между собой и шесть остальных диагоналей также равны между собой.
Верно ли, что у него равны стороны?
РешениеВ сумме + 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 можно вычеркивать любые слагаемые и изменять некоторые знаки перед оставшимися числами с "+" на "–". Маша хочет таким способом сначала получить выражение, значение которого равно 1, затем, начав сначала, получить выражение, значение которого равно 2, затем (снова начав сначала) получить 3, и так далее. До какого наибольшего целого числа ей удастся это сделать без пропусков?
Решение
Задачи
Задача 31110 |
|
|
Доказать, что в двудольном плоском графе E ≥ 2F, если E ≥ 2 (E – число рёбер, F – число областей).
|
|
Решение |
Задача 30796 |
|
|
В квадрате отметили 20 точек и соединили их непересекающимися отрезками друг с другом и с вершинами квадрата так, что квадрат разбился на треугольники. Сколько получилось треугольников?
|
|
|
Решение |
Задача 30798 |
|
|
Докажите, что для плоского связного графа справедливо неравенство E ≤ 3V – 6.
|
|
|
Решение |
Задача 30799 |
|
|
Докажите, что для любого плоского графа (в том числе и несвязного) справедливо неравенство E ≤ 3V – 6.
|
|
|
Решение |
Задача 30800 |
|
|
Докажите, что граф, имеющий пять вершин, каждая из которых соединена ребром со всеми остальными, не является плоским.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
