Страница:
<< 27 28 29 30
31 32 33 >> [Всего задач: 399]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В клетках доски n×n произвольно расставлены числа от 1 до n². Докажите, что найдутся две такие соседние клетки (имеющие общую вершину или общую сторону), что стоящие в них числа отличаются не меньше чем на n + 1.
Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться
произведению двух последовательных чётных чисел?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
В клетках таблицы 3×3 расставлены числа так, что сумма чисел в каждом столбце и в каждой строке равна нулю. Какое наименьшее количество чисел, отличных от нуля, может быть в этой таблице, если известно, что оно нечётно?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На рисунке изображены графики трёх квадратных трёчленов.
Можно ли подобрать такие числа a, b и c, чтобы это были графики трёхчленов ax² + bx + c, bx² + cx + a и cx² + ax + b?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Шестнадцать футбольных команд из шестнадцати стран провели турнир –
каждая команда сыграла с каждой из остальных по одному матчу.
Могло ли оказаться так, что каждая команда сыграла во всех странах, кроме своей родины?
Страница:
<< 27 28 29 30
31 32 33 >> [Всего задач: 399]
Фильтр
