Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 399]
Даны 10 натуральных чисел, не превышающих 91. Докажите, что отношение некоторых двух из этих чисел принадлежит отрезку [2/3, 3/2].
В стране из каждого города выходит 100 дорог и от каждого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт.
Докажите, что и теперь от каждого города можно добраться до любого другого.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Решить в целых числах: a² + b² = 3(c² + d²).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В соревнованиях участвуют 10 фигуристов. Соревнования судят трое судей следующим способом: каждый судья по-своему распределяет между фигуристами места (с первого по десятое), после чего победителем считается фигурист с наименьшей суммой мест. Какое наибольшее значение может принимать эта сумма у победителя (победитель единственный)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что произведение ста последовательных натуральных чисел не может быть сотой степенью натурального числа.
Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 399]
Фильтр
