Ссылки по теме:
Статья А. Розенталя "Правило крайнего"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья А. Розенталя "Правило крайнего"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Наименьший или наибольший угол
(24 задачи)
Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)
(68 задач)
Наименьшая или наибольшая площадь (объем)
(13 задач)
Наибольший треугольник
(5 задач)
Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)
(60 задач)
Упорядочивание по возрастанию (убыванию)
(97 задач)
Принцип крайнего (прочее)
(223 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Зимним утром Винни-Пух навестил их всех по одному разу, а потом вернулся домой. При этом он протоптал в снегу пять прямых тропинок от домика к домику, не пересекающих друг друга. Начертите как можно больше возможных маршрутов Винни-Пуха.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка S лежит на прямой AB, 2AB = BS и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?
РешениеВ точке В живёт Винни-Пух, а в точках К, С, П и И – его друзья Кролик, Сова, Пятачок и ослик Иа-Иа (см. рисунок).
РешениеКакие треугольники можно разрезать на три треугольника с равными радиусами описанных окружностей?
Решение
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 490]
Шесть кругов расположены на плоскости так, что
некоторая точка O лежит внутри каждого из них. Докажите,
что один из этих кругов содержит центр некоторого другого.
Докажите, что по крайней мере одно из оснований
перпендикуляров, опущенных из внутренней точки выпуклого
многоугольника на его стороны, лежит на самой стороне,
а не на ее продолжении.
Из каждой вершины многоугольника опущены перпендикуляры на стороны, её не
содержащие. Докажите, что хотя бы для одной вершины одно из оснований
перпендикуляров лежит на самой стороне, а не на её продолжении.
На плоскости даны четыре точки, не лежащие на
одной прямой. Докажите, что хотя бы один из треугольников
с вершинами в этих точках не является остроугольным.
На плоскости дано бесконечное множество прямоугольников, вершины
каждого из которых расположены в точках с координатами (0, 0), (0, m),
(n, 0), (n, m), где n и m — целые положительные числа
(свои для каждого прямоугольника). Докажите, что из этих прямоугольников
можно выбрать два так, чтобы один содержался в другом.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 490]
Задача 58050 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58055 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58056 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58076 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58077 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 490]
