ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Математический анализ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 416]      

  с решениями  

Задача 104104

Темы:   [ Квадратный трехчлен (прочее) ]
[ Характеристические свойства и рекуррентные соотношения ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите все такие функции  f(x), что  f(2x + 1) = 4x² + 14x + 7.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61215

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите, что функция cos$ \sqrt{x}$ не является периодической.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61216

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10

При каких целых значениях n функция

y = cos nx . sin$\displaystyle {\dfrac{5}{n}}$x

имеет период 3$ \pi$?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60389

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Сколько рациональных слагаемых содержится в разложении

а) ( + )100;

б) ( + )300?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61022

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Производная и кратные корни ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

При каких A и B многочлен  Axn+1 + Bxn + 1  имеет число  x = 1  не менее чем двукратным корнем?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 416]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .