Каталог по темам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 201]

Задача 108636

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD на сторонах BC и AD взяты точки R и T соответственно. Отрезки BT и AR пересекаются в точке P, отрезки CT и DR – в точке S. Оказалось, что PRST – параллелограмм. Докажите, что AB || CD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108914

Темы:	[	Построения одной линейкой	]
	[	Замечательное свойство трапеции	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые и отрезок на одной из них. С помощью одной линейки разделите этот отрезок на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110959

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вычисление площадей	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дан ромб ABCD с тупым углом при вершине A. На продолжении стороны AD за точку D взята точка K. Отрезки BK и CD пересекаются в точке L.
Найдите площадь треугольника ABK, если BL = 2, KL = 5, а высота ромба равна 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110960

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вычисление площадей	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны треугольник ABC и ромб BDEF, все вершины которого лежат на сторонах треугольника ABC, а угол при вершине E – тупой.
Найдите площадь треугольника ABC, если AE = 3, CE = 7, а радиус окружности, вписанной в ромб, равен 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110961

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вычисление площадей	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На продолжении стороны BC ромба ABCD за точку B взята точка M так, что угол MDC – тупой. Отрезки AB и DM пересекаются в точке N.
Найдите площадь треугольника CDM, если DN = 3, MN = 4, а высота ромба равна 2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 201]