Подтемы:
-
Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.
(240 задач)
Периметр треугольника
(43 задачи)
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
(605 задач)
Равные треугольники. Признаки равенства
(357 задач)
Подобные треугольники
(1007 задач)
Частные случаи треугольников
(1672 задачи)
Вписанные и описанные окружности
(797 задач)
Вневписанные окружности
(146 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
(1337 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике
(1460 задач)
Треугольники (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 5337]
Найдите периметр треугольника, один из углов которого равен α ,
а радиусы вписанной и описанной окружностей равны r и R .
Точки A, B и C расположены на одной прямой. Через точку B
проходит некоторая прямая. Пусть M - произвольная точка на этой
прямой. Докажите, что расстояние между центрами окружностей,
описанных около треугольников ABM и CBM не зависит от положения
точки M. Найдите это расстояние, если AC = a,
MBC = 
.
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 5337]
Задача 53557 |
|
|
Пусть P и Q – середины сторон AB и CD четырёхугольника ABCD, M и N – середины диагоналей AC и BD.
Докажите, что если MN и PQ перпендикулярны, то BC = AD.
|
|
|
Решение |
Задача 53584 |
|
|
Прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника и проходящая через вершину, разбивает этот треугольник на два треугольника.
Докажите, что радиусы окружностей, описанных около этих треугольников, равны.
|
|
|
Решение |
Задача 53586 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53589 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53603 |
|
|
Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 5337]
