Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 5266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111703

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD, и биссектриса CF, DK и DL – биссектрисы треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115333

Тема:   [ Периметр треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Большой треугольник разбит тремя жирными отрезками на четыре треугольника и три четырёхугольника. Сумма периметров четырёхугольников равна 25 см. Сумма периметров четырёх треугольников равна 20 см. Периметр исходного большого треугольника равен 19 см. Найдите сумму длин жирных отрезков.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115334

Тема:   [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC нашлись такие точки K и L, что L – середина AK и BK – биссектриса угла LBC. Оказалось, что  BC = 2BL.
Докажите, что  KC = AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115335

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Вписанные четырехугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На продолжении стороны AD вписанного четырёхугольника ABCD за точку D отмечена такая точка E, что  AC = CE и  ∠BDC = ∠DEC.
Докажите, что  AB = DE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115568

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Круг, сектор, сегмент и проч. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Радиус окружности с центром O равен 2 . В сектор AOB с углом 45^o , вписан прямоугольник KLMN . Сторона KL расположена на отрезке OA , вершина M — на дуге AB , а вершина N — на отрезке OB . Найдите стороны прямоугольника, если одна из них вдвое больше другой. радиус.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 5266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями