Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 5266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111525

Темы:   [ Теорема синусов ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α< ) к AC проведена прямая, пересекающая BC в точке D . Найдите отношение площади треугольника ADC к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111528

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Отношения площадей (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основание треугольника равно a, а высота, опущенная на основание, равна h. В треугольник вписан квадрат, одна из сторон которого лежит на основании треугольника, а две вершины на боковых сторонах. Найдите отношение площади квадрата к площади треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111531

Тема:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC расположена точка D так, что AD BC . Найдите гипотенузу BC , если известно, что AD=DC-BD=h .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111578

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC взята точка D так, что AD : DC = 1 : 2.  Докажите что у треугольников ADB и CDB есть по равной медиане.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111601

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Диаметр, хорды и секущие ] [ Биссектриса угла (ГМТ) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В окружности с центром O проведены три равные хорды AB, CD и PQ (см. рисунок). Докажите, что угол MOK равен половине угла BLD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 5266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями