Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 604]

Задача 53307

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

От вершины C равнобедренного треугольника ABC с основанием AB, отложены равные отрезки: CA₁ на стороне CA, и CB₁ на стороне CB.
Докажите равенство треугольников:
1) CAB₁ и CBA₁;
2) ABB₁ и BAA₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53308

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На основании AB равнобедренного треугольника ABC даны точки A₁ и B₁. Известно, что AB₁ = BA₁.
Докажите, что треугольник AB₁C равен треугольнику BA₁C.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53329

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Отрезки AB и CD пересекаются. Докажите, что если отрезки AC, CB, BD и AD равны, то луч AB является биссектрисой угла CAD, луч CD – биссектрисой угла ACB, а CD перпендикулярно AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53338

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Отрезки AB и CD пересекаются под прямым углом и AC = AD. Докажите, что BC = BD и ∠ACB = ∠ADB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53397

Темы:	[	Периметр треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Медиана треугольника делит пополам его периметр. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 604]