Каталог по темам

Задачи

Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 604]

Задача 53561

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C, ∠ABC = 90°. Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53839

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник ABC вписан ромб DECF так, что вершина E лежит на стороне BC, вершина F – на стороне AC и вершина D – на стороне AB. Найдите длину стороны ромба, если AB = BC = 12, AC = 6.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54141

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две медианы треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54250

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции меньшая диагональ равна большей боковой стороне.
Найдите большую диагональ, если большая боковая сторона равна a, а меньшее основание равно b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54254

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равна 10, основание AC равно 12. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке D. Найдите BD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 604]