Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 357]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54878

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Вписанный угол равен половине центрального ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Около треугольника ABC описана окружность. Продолжение биссектрисы BM треугольника ABC пересекает эту окружность в точке N, причём BN – диаметр данной окружности. Найдите отношение отрезков BC и AN, если косинус угла ACB равен ¹/₅.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55001

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Равные треугольники. Признаки равенства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции ABCD  (AD || BC),  если её основания относятся как  5 : 3,  а площадь треугольника ADM равна 50, где M – точка пересечения прямых AB и CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55720

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Через центр квадрата проведены две перпендикулярные прямые. Докажите, что их точки пересечения со сторонами квадрата также образуют квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56478

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3+ Классы: 9

Прямая l пересекает стороны AB и AD и диагональ AC параллелограмма ABCD в точках E, F и G соответственно. Докажите, что  ^AB/_AE + ^AD/_AF = ^AC/_AG.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64313

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Петя вырезал из пластмассы неравносторонний треугольник. Покажите, каким образом можно, пользуясь только этим инструментом как шаблоном, построить биссектрису какого-нибудь угла треугольника, равного вырезанному.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 357]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями