Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 1007]      

В равнобедренной трапеции ABCD  AB = CD = 3,  основание  AD = 7,  ∠BAD = 60°.  На диагонали BD расположена точка M так, что  BM : MD = 3 : 5.
Какую из сторон трапеции: BC или CD пересекает продолжение отрезка AM?

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC  AC = 2,  AB = ,  BC = 1.  Вне треугольника взята точка K так, что отрезок KC пересекает отрезок AB в точке, отличной от B, и треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите угол AKC, если известно, что угол KAC – тупой.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC  ∠CAB = 75°,  ∠ABC = 45°.  На стороне CA берётся точка K, а на стороне CB – точка M,  CK : AK = 3 : 1.
Найдите   KM : AB,  если это отношение меньше ¾, а прямая MK отсекает от треугольника ABC треугольник, ему подобный.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC точка K на стороне AB и точка M на стороне AC расположены так, что  AK : KB = 3 : 2,  а  AM : NC = 4 : 5.
Найдите отношение, в котором прямая, проходящая через точку K параллельно стороне BC, делит отрезок BM.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC точка M лежит на стороне AC, а точка L на стороне BC расположена так, что  BL : LC = 2 : 5.  Прямая, проходящая через точку L параллельно стороне AB, пересекает отрезок BM в точке O, причём  BO : OM = 7 : 4.  Найдите отношение, в котором точка M делит сторону AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 1007]