Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 239]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC взяты точки D и K, а на стороне AC – точки E и M, причём DA + AE = KC + CM = AB.
Докажите, что угол между прямыми DM и KE равен 60°.
Дан равносторонний треугольник ABC. Сторона BC разделена на три равные части точками K и L, а точка M делит сторону AC в отношении 1 : 2, считая от вершины A. Докажите, что сумма углов AKM и ALM равна 30°.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дан параллелограмм ABCD. Две окружности с центрами в вершинах A и C проходят через D. Прямая l проходит через D и вторично пересекает окружности в точках X, Y. Докажите, что BX = BY.
Пусть AL – биссектриса треугольника ABC, O – центр
описанной около этого треугольника окружности, D – такая точка
на стороне AC, что AD = AB. Докажите, что прямые AO и LD перпендикулярны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Внутри равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) выбрана точка M таким образом, что ∠AMC = 2∠B. На отрезке AM нашлась такая точка K, что
∠BKM = ∠B. Докажите, что BK = KM + MC.
Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 239]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Равные треугольники. Признаки равенства
>>
Вспомогательные равные треугольники
